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  3. 设随机变量X—E(1)，记Y=max(X，1)，则E(Y)=

设随机变量X—E(1)，记Y=max(X，1)，则E(Y)=

admin2019-03-11  57
问题 设随机变量X—E(1)，记Y=max(X，1)，则E(Y)=
选项 A、1．
B、1+e-1．
C、1一e-1．
D、e-1．
答案B
解析 E(Y)=E[max(X，1)]=∫-∞+∞max(x，1)f(x)dx，
其中f(x)为指数分布的X的密度函数，且f(x)=
所以    E(Y)=∫-∞+∞max(x，1)f(x)=∫-∞0max(x，1).0dx+∫0+∞max(x，1)e-xdx
   =∫01e-xdx+∫1+∞xe-xdx=1-e-1+2e-1=1+e-1.
故选(B)．
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考研数学三

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