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  3. 已知，则秩r(AB+2A)=__________。

已知，则秩r(AB+2A)=__________。

admin2019-01-19  42
问题 已知，则秩r(AB+2A)=__________。
选项
答案2
解析 因为AB+2A=A(B+2E)，且
B+2E=
是可逆矩阵，所以r(AB+2A)=r(A)。
对A作初等行变换，则

因此可得r(AB+2A)=2。
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考研数学三

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