设f(x)是连续函数．

admin2016-10-13 45

问题设f(x)是连续函数．

选项

答案(1)y’+ay=f(x)的通解为y=[∫₀^xf(t)e"dt+C]e，由y(0)=0得C=0，所以y=e∫₀^xf(t)e"dt． (2)当x≥0时，｜y｜=e^-ax｜∫₀^xf(t)e^atdt｜≤e^-ax∫₀^x｜f(t)｜e^atdt≤ke^-ax∫₀^xe^atdt=[*]e^-ax(e^ax—1)，因为e^-ax≤1，所以｜y｜≤[*](e^ax一1)．

解析

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考研数学一

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