设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布如下表所示试求： X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；

admin2019-01-19 73

问题设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布如下表所示

试求：
X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；

选项

答案因为边缘分布律就是联合分布律表格中行或列中诸元素之和，所以 P_1·=P_2·=P_3·=P_4·=[*] P_·1=[*] [*] (p_i·=P{X=i}，p_·j=P{Y=j}) 假如随机变量X与Y相互独立，就应该对任意的i,j都有p_ij=P_i·P_·j，而本题中p₁₄=0，但是p_1·与p_·4均不为零，所以p₁₄≠p_1·p_4·,故X与Y不是相互独立的。

解析

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考研数学三

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设α1，α2，…，αk(k＜n)是Rn中k个线性无关的列向量．证明：存在n阶满秩方阵P，使得P以α1，α2，…，αk为其前k列．
将n个同样的盒子和n只同样的小球分别编号为1，2，…，n．把这n只小球随机地投入n个盒子中，每个盒子中投入一只小球．问至少有一只小球的编号与盒子的编号相同的概率是多少?
求下列幂级数的和函数
差分方程yt+1－2yt＝t的通解是_______．
曲线直线y=2及y轴所围的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为___________．
曲线渐近线的条数为
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设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋aχ22＋χ32＋2χ1χ2－2χ2χ3－2aχ1χ3的正、负惯性指数都是1．(Ⅰ)计算a的值；(Ⅱ)用正交变换将二次型化为标准形；(Ⅲ)当χ满足χTχ＝2时，求f的最大值与最小值．

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