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已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,-条渐近线方程y=x,右焦点F(5,0),双曲线的实轴为A1A2,P为双曲线上-点(不同于A1,A2),直线A1P、A2P分别与直线l:x=交于M、N两点. 求证:为定值.
已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,-条渐近线方程y=x,右焦点F(5,0),双曲线的实轴为A1A2,P为双曲线上-点(不同于A1,A2),直线A1P、A2P分别与直线l:x=交于M、N两点. 求证:为定值.
admin
2019-06-01
52
问题
已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,-条渐近线方程y=
x,右焦点F(5,0),双曲线的实轴为A
1
A
2
,P为双曲线上-点(不同于A
1
,A
2
),直线A
1
P、A
2
P分别与直线l:x=
交于M、N两点.
求证:
为定值.
选项
答案
A
1
(-3,0),A
2
(3,0),F(5,0),设P(x,y)(x≠±3),M([*],y
0
), 则[*]=(x+3,y),[*],∵A
1
、P、M三点共线, ∴(x+3)y
0
-[*]y=0,∴y
0
=[*],即M[*] [*].
解析
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小学数学题库教师公开招聘分类
0
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