从抛物线y=x2一1的任意一点P(t，t2—1)引抛物线y=x2的两条切线， (I)求这两条切线的切线方程； (II)证明该两条切线与抛物线y=x2所围面积为常数．

admin2015-04-30 28

问题从抛物线y=x²一1的任意一点P(t，t²—1)引抛物线y=x²的两条切线，
(I)求这两条切线的切线方程；
(II)证明该两条切线与抛物线y=x²所围面积为常数．

选项

答案(I) 抛物线y=x²在点(x₀，x₀²)处的切线方程为 y=x₀²+2x₀(x一x₀)，即y=2x₀x一x₀²．若它通过点P，则 t²一1=2x₀t—x₀²，即x₀²一2x₀t+t²一1=0，解得x₀的两个解 x₁=t一1， x₂=t+1． ① 从而求得从抛物线y=x²—1的任意一点P(t，t²一1)引抛物线y=x²的两条切线的方程是 L₁：y=2x₁x一x₁²； L₂：y=2x₂x一x₂²． (Ⅱ) 这两条切线与抛物线)y=x²所围图形的面积为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/GyNRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

从抛物线y=x2一1的任意一点P(t，t2—1)引抛物线y=x2的两条切线， (I)求这两条切线的切线方程； (II)证明该两条切线与抛物线y=x2所围面积为常数．

考研数学三

2022年1月1日，《区域全面经济伙伴关系协定》(RCEP)生效实施，全球最大自由贸易区正式启航。RCEP现有()个成员国，从人口数量、经济体量、贸易总额三方面看，均占全球总量的约()。

《中共中央关于党的百年奋斗重大成就和历史经验的决议》中指出，全党要牢记()这个根本问题。

中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二。三五年远景目标的建议指出。布局建设综合性国家科学中心和区域性创新高地，支持()形成国际科技创新中心。

离开了阶级斗争，就无法理解阶级社会的发展。“没有对抗就没有进步。这是文明直到今天所遵循的规律”。阶级斗争是

利用函数的凹凸性，证明下列不等式：

求由下列曲线所围成的闭区域D的面积：(1)D是由直线ax＋by＝r1，ax＋by＝r2，cx＋dy＝s1，cx＋dy＝s2所围成的平行四边形闭区域，其中r1＜r2，s1＜s2，ad－bc≠0；(2)D是由曲线xy＝4，xy3＝4，xy＝8，y3＝15所

求下列微分方程的通解：(1)y〞－2yˊ＝0；(2)y〞－3yˊ＋2y＝0；(3)y〞＋4y＝0；(4)y〞－4yˊ＋5y＝0；(5)y〞－6yˊ＋9y＝0；(6)y〞＋2yˊ＋ay＝0；(7)y〞＋6y〞＋10yˊ＝0；

设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，X和S2分别为样本均值和样本方差．记统计量T=X-S2，则ET=___________．

石决明药材的原动物属于

下列哪类肺癌对放疗最为敏感?()

国务院银行业监督管理机构根据履行职责的需要设立派出机构，下列关于派出机构的说法正确的是：()

不属于问卷设计的内容是()。

下列不属于理财师的客户来源的是()。

百折不挠：坚忍不拔

环境被污染，使人类越来越重视环境问题，这是因为()。