已知抛物线y=x2-2x-1的顶点为C，直线y=x+3与抛物线交于A，B两点，则三角形ABC的面积为( )

admin2018-12-15 45

问题已知抛物线y=x²-2x-1的顶点为C，直线y=x+3与抛物线交于A，B两点，则三角形ABC的面积为( )

选项 A、30
B、

C、24
D、

E、15

答案E

解析联立y=x²-2x-1与y=x+3，得x²-3x-4=0，解得x=-1或4，即A，B两点的坐标分别为(-1，2)，(4，7)，则三角形ABC的底

。三角形底边AB上的高，即抛物线顶点(1，-2)到直线x-y+3=0的距离为

，所以三角形ABC的面积为

。

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