设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于(　　)。

admin2009-08-15 43

问题设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)^*等于(　　)。

选项 A、-A^*
B、A^*
C、(-1)ⁿA^*
D、(-1)^n-1A^*

答案D

解析 ∵A^*=|A|A^-1
∴(-A)^*=|-A|(-A)^-1=(-1)n|A|(-1)^-1A^-1
=(-1)^n-1|A|A^-1=(-1)^n-1A^*

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