首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:若φ在[0,a]上连续,f二阶可导,且f”(x)≥0,则有 故∫0af(φ(t))dt≥f(∫0aφ(t)dt).
证明:若φ在[0,a]上连续,f二阶可导,且f”(x)≥0,则有 故∫0af(φ(t))dt≥f(∫0aφ(t)dt).
admin
2022-11-23
16
问题
证明:若φ在[0,a]上连续,f二阶可导,且f”(x)≥0,则有
故
∫
0
a
f(φ(t))dt≥f(
∫
0
a
φ(t)dt).
选项
答案
设c=[*]∫
0
a
φ(t)dt,由f”(x)≥0知f(x)为凸函数,因此对任意的x,有 f(x)≥f(c)+f’(c)(x-c), 将x=φ(t)代入,得f(φ(t))≥f(c)+f’(c)[φ(t)-c]. 由于φ在[0,a]连续,f二阶可导,故f[φ(t)]在[a,a]上可积,从而 ∫
0
a
f(φ(t))dt≥af(c)+f’(c)∫
0
a
φ(t)dt-f’(c)·ca=af(c). 故[*]∫
0
a
f(φ(t))dt≥f([*]∫
0
a
φ(t)dt).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Gn2iFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
en(嗯)、ie(也)、e(饿)三个音节中的e实际发音虽有相同,但它们属于不同音位。()
一般来说,一个汉字表示一个音节,所以“小猫儿”是三个音节。()
修改病句并说明理由。我等了一个小时他。
甲、乙订立合同,约定甲应于2019年8月1日交货,乙应于同年8月7日付款。7月底,甲发现乙财产状况恶化,没有付款能力,并且有确切证据予以证明,甲便中止履行。后乙在合理期限内无力履约。对此,下列表述正确的是()。
圆O的方程是x2+y2=1,动点P(n,m)在圆O上运动,则的最大值为().
设a,b,c是互不相等的正数,则下列不等式中不是恒成立的为()。
若a,b,c成等比数列,那么函数f(x)=ax2+bx+c(b≠0)的图像与x轴交点的个数为()。
从-1,0,1,2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)=ax+bx+c的系数,可组成不同的二次函数共有()个,其中不同的偶函数共有()个。
求下列函数极限(n,m为正整数)
求下列函数极限
随机试题
Pickouttheappropriateexpressionsfromtheeightchoicesbelowandcompletethefollowingdialoguesbyblackeningthecorresp
不符合山莨菪碱描述的是
1~10:某非寒冷和非严寒地区的现浇钢筋混凝土室外楼梯,混凝土强度等级为C30,楼梯梁、柱及楼梯板的纵向受力钢筋均采用HBB335级钢筋,柱箍筋及楼梯板分布钢筋均采用HPB235级钢筋。楼梯的结构平面图与剖面图如图4-1所示。已知:楼梯平台板
关于进口货物(非应税消费品)增值税计税依据的规定,下列说法正确的是()。
王某向甲汽车销售公司购买小轿车一辆,跨行POS机刷卡支付全部购买价款10万元。根据支付结算法律制度的规定,下列表述正确的是()。
根据图例和数字表回答下列各题:数字表第3行中最小的数字对应的符号是()。
spentmaythatA.【T7】______about1.2percentofitsgrossnationalproductonadvertisingB.Theaction【T8】______betopurc
西周与商朝相比,政治上的主要不同之处是()。
AsthevolcanoeruptsinIceland,moreandmorepeoplearebeginningtoconcernaboutthedamagevolcaniceruptionbrings.Then,
ThisbookisdesignedforadvancedlearnersofEnglishasasecondlanguagewhoneedto(11)improvingtheirreadingspeedandu
最新回复
(
0
)