设随机变量(X，T)服从二维正态分布，其概率密度为f(x，y)=则E(X2+Y2)=

admin2017-08-07 18

问题设随机变量(X，T)服从二维正态分布，其概率密度为f(x，y)=

则E(X²+Y²)=

选项 A、2
B、1
C、1／2
D、1／4

答案A

解析

所以X～N(0，1)，Y～N(0，1)，X，Y相互独立。
E(X²+Y²)=E(X²)+E(Y²)=D(X)+[E(X)]²+D(Y)+[E(Y)]²=1+1=2
或E(X²+Y²)

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