某人接连不断、独立地对同一目标射击,直到击中为止,以X表示命中时已射击的次数.假设他共进行了10轮这样的射击,各轮射击的次数分别为1,2,3,4,4,5,3,3,2,3,试求此人命中率P的矩估计和最大似然估计.

admin2022-04-10  40

问题 某人接连不断、独立地对同一目标射击,直到击中为止,以X表示命中时已射击的次数.假设他共进行了10轮这样的射击,各轮射击的次数分别为1,2,3,4,4,5,3,3,2,3,试求此人命中率P的矩估计和最大似然估计.

选项

答案由题设条件可得X的分布律为 P{X=k}=(1一P)k-1p, k=1,2,3,…. ①求矩估计.因 [*] ②求最大似然估计.似然函数 L(p)=P{X1=1,X2=2,X3=3,…,X10=3)=p10(1一P)20, 于是 ln L(p)=10lnp+20ln(1一P). 令[*] 得[*]是p的最大似然估计值.

解析
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