下图是由三个边长分别为4、6、x的正方形所组成的图形，直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是( )。

admin2018-03-05 26

问题下图是由三个边长分别为4、6、x的正方形所组成的图形，直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是( )。

选项 A、3或5
B、2或4
C、1或3
D、1或6

答案B

解析以AB为对角线将图形补成长方形，则由对角线分割的两个大三角形面积相等。由题干可知，图形被直线AB分割的两部分面积相等，敌补全的两部分面积也相等。即左上角和右下角的矩形面积相等，则(6—4)×4=x(6一x)，解得x=2或4。故本题选B。

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