直线．x－y+m=0与圆x2+y2－2x－1=0有两个不同的交点。 (1)0＜m＜1； (2)－3＜m＜1。

admin2017-01-21 47

问题直线．x－y+m=0与圆x²+y²－2x－1=0有两个不同的交点。
(1)0＜m＜1；
(2)－3＜m＜1。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案D

解析圆x²+y²－2x－1=0的圆心为(1，0)，半径为

。由直线与圆有两个交点，可知圆心到直线的距离d=

，解得－3＜m＜1，因此条件(1)和条件(2)都充分。所以选D。

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