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已知向量a=(2,1),b=(x,y)。 若x∈[-1,2],y∈[-1,1],求向量a,b的夹角是钝角的概率。
已知向量a=(2,1),b=(x,y)。 若x∈[-1,2],y∈[-1,1],求向量a,b的夹角是钝角的概率。
admin
2018-03-30
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问题
已知向量a=(2,1),b=(x,y)。
若x∈[-1,2],y∈[-1,1],求向量a,b的夹角是钝角的概率。
选项
答案
设“a,b的夹角是钝角”为事件B,由a,b的夹角是钝角,可得a.b<0,即2x+y<0,且x≠2y。 基本事件空间为 [*] 作事件Ω,B表示的不等式区域,如下: [*] 可得P(B)=S
B
/S
Ω
[*] 即a,b的夹角是钝角的概率为1/3。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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