已知向量a=(2，1)，b=(x，y)。若x∈[－1，2]，y∈[－1，1]，求向量a，b的夹角是钝角的概率。

admin2018-03-30 22

问题已知向量a=(2，1)，b=(x，y)。
若x∈[－1，2]，y∈[－1，1]，求向量a，b的夹角是钝角的概率。

选项

答案设“a，b的夹角是钝角”为事件B，由a，b的夹角是钝角，可得a．b＜0，即2x+y＜0，且x≠2y。基本事件空间为 [*] 作事件Ω，B表示的不等式区域，如下： [*] 可得P(B)=S_B／S_Ω [*] 即a，b的夹角是钝角的概率为1／3。

解析

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