设随机变量(X，Y)的概率密度为求随机变量Z=X－Y的概率密度fZ(z)．

admin2018-09-25 18

问题设随机变量(X，Y)的概率密度为

求随机变量Z=X－Y的概率密度f_Z(z)．

选项

答案由于X，y不是相互独立的，所以记V=－Y时，(X，V)的概率密度不易计算．此时应先计算Z的分布函数，再计算概率密度f_Z(z)．记Z的分布函数为F_Z(z)，则 F_Z(z)=P{Z≤z}=P{X－Y≤z)= [*] 其中D_z={(x，y)｜x－y≤z}(直线x－y=z的上方部分)，由D_z与D={(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜x)(如图3—10中带阴影的△OSC)的相对位置可得：当z＜0时，D_x与D不相交，所以 [*] 当0≤z＜1时，D_z∩D=四边形OABC， [*] =∫₀^zdx∫₀^x3xdy+∫_z¹dx∫_x－z^x3xdy =∫₀^zx²dx+∫_z¹3xzdx [*] 当z≥1时，D_z∩D=△OSC， [*] 由此得到 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/GQ2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

证明(α，β，γ)2≤α2β2γ2并且等号成立的充要条件是α，β，γ两两垂直或者α，β，γ中有零向量．
经过两个平面∏1：x+y+1=0，∏2：x+2y+2z=0的交线，并且与平面∏3：2x－y－z=0垂直的平面方程是__________．
设A、B是两个随机事件，且P(A)==___________．
某装置的平均工作温度据制造厂家称低于190℃．今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃，根据这些数据能否支持厂家结论?设α=0．05，并假定工作温度近似服从正态分布．
已知总体X的密度函数为其中θ，β为未知参数，X1，…，Xn为简单随机样本，求θ和β的矩估计量．
设两总体X，Y相互独立，X～N(μ1，60)，Y～N(μ2，36)，从X，Y中分别抽取容量为n1=75，n2=50的样本，且算得=76，求μ1一μ2的95％的置信区间．
求线性方程组的通解，并求满足条件的所有解．
设A=已知方程组Ax=b有无穷多解，求a的值并求其通解．
设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．
(07年)设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是

随机试题

A．75cmB．85cmC．46cmD．48cmE．40cm1岁时小儿的胸围是
入汤剂宜另煎的药物是
下列哪些案件适用简易程序审理是错误的?
下列关于价值函数的特征，说法正确的是()。I．价值的载体是财富或福利的改变而不是它们的最终状态Ⅱ．价值函数在参照点之上(收益区域)是凹的Ⅲ．价值函数在参照点下(损失区域)是凸的Ⅳ．价值函数对财富变化的态
广交会是目前国内规模最大、层次最高、成交效果最好的，多功能的国际贸易盛会。2006年，第99届广交会出口累计成交额超过300亿美元。据美国的统计资料显示，展会上接触到一个合格的客户后，平均只要给对方打0．8个电话就可以做成买卖，而平时典型的业务销售方式却需
关于不同理论流派的指导方法，下列说法中不正确的是()。
关于职业技能，正确的说法是()
在确定团体目标的准备工作中，团体目标的考虑不包括（）。
(1992年)当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其它三个更高阶的无穷小量?()
Nowhereelseintheworld______anybetterfoodthanwhatwehaveservedhere.

最新回复(0)

设随机变量(X，Y)的概率密度为求随机变量Z=X－Y的概率密度fZ(z)．

考研数学一

证明(α，β，γ)2≤α2β2γ2并且等号成立的充要条件是α，β，γ两两垂直或者α，β，γ中有零向量．

经过两个平面∏1：x+y+1=0，∏2：x+2y+2z=0的交线，并且与平面∏3：2x－y－z=0垂直的平面方程是__________．

设A、B是两个随机事件，且P(A)==___________．

某装置的平均工作温度据制造厂家称低于190℃．今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃，根据这些数据能否支持厂家结论?设α=0．05，并假定工作温度近似服从正态分布．

已知总体X的密度函数为其中θ，β为未知参数，X1，…，Xn为简单随机样本，求θ和β的矩估计量．

设两总体X，Y相互独立，X～N(μ1，60)，Y～N(μ2，36)，从X，Y中分别抽取容量为n1=75，n2=50的样本，且算得=76，求μ1一μ2的95％的置信区间．

求线性方程组的通解，并求满足条件的所有解．

设A=已知方程组Ax=b有无穷多解，求a的值并求其通解．

设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．

(07年)设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是

A．75cmB．85cmC．46cmD．48cmE．40cm1岁时小儿的胸围是

入汤剂宜另煎的药物是

下列哪些案件适用简易程序审理是错误的?

下列关于价值函数的特征，说法正确的是()。I．价值的载体是财富或福利的改变而不是它们的最终状态Ⅱ．价值函数在参照点之上(收益区域)是凹的Ⅲ．价值函数在参照点下(损失区域)是凸的Ⅳ．价值函数对财富变化的态

关于不同理论流派的指导方法，下列说法中不正确的是()。

关于职业技能，正确的说法是()

在确定团体目标的准备工作中，团体目标的考虑不包括（）。

(1992年)当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其它三个更高阶的无穷小量?()

Nowhereelseintheworld______anybetterfoodthanwhatwehaveservedhere.