已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0-1分布，即P{X=0}=P{X=1}= 求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。

admin2017-01-14 31

问题已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为

的0-1分布，即P{X=0}=P{X=1}=

求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。

选项

答案由于(X，Y)是二维离散随机变量，故由边缘分布及相互独立可求得联合分布；应用解题一般模式，即可求得Z及(X，Z)的分布，进而判断X、Z是否独立。由题设知 [*] 将其改写成矩阵形式，求Z、(X，Z)的分布： [*] 由此可得Z服从参数p=[*]的0-1分布；所以(X，Z)的联合概率分布为 [*] 因P{X=i，Z=j}=[*]=P{X=i}P{Z=j}(i，j=0，1)，故X与Z独立。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/GIwRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

2
[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元，他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博，约定如果出现正面，甲赢10元、乙10元．如果出现反面，则甲输10元、乙赢10元，分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本，并求其概率分布和分布函数，画出分布函数的图形．
由Y=sinx的图形作下列函数的图形：(1)y＝sin2x(2)y=2sin2x(3)y＝1—2sin2x
设生产与销售某产品的总收益R是产量x的二次函数，经统计得知：当产量x＝0，2，4时，总收益R＝0，6，8，是确定总收益R与产量x的函数关系。
一串钥匙，共有10把，其中有4把能打开门，因开门者忘记哪些能打开门，便逐把试开，求下列事件的概率：第3把钥匙才打开门
在区间(0，1)中随机地取两个数，则两数之差的绝对值小于1/2的概率为___________.
因为二次型xTAx经正交变换化为标准形时，标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值，所以6,0，0是A的特征值，又因为∑aij＝∑λi，所以a＋a＋a＝b＋0＋0→a＝2．
求f(x，y，z)=2x+2y—z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．
设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p＝___________时，成功次数的标准差最大，其最大值为__________．

随机试题

工件在什么要求下需要进行刮削加工?它有哪些特点?
选择口腔护理药液，以下哪项是错误的
属正常女性骨盆的髂棘间径、髂嵴间径、骶耻外径、坐骨结节间径、耻骨弓角度分别为
患者，男性，22岁。因车祸致头部受伤，伤后当即昏迷1小时，清醒后诉头痛，有呕吐，右上肢肌力2级；脑脊液检查有红细胞。目前的关键处理措施是
某建筑工程，地下1层，地上16层。总建筑面积28000m2，首层建筑面积2400m2，建筑红线内占地面积6000m2。该工程位于闹市中心，现场场地狭小。施工单位为了降低成本，现场只设置了一条3m宽的施工道路兼作消防通道。现场平面呈长方形，在其斜对角
目前,我国的证券投资基金主要是封闭式契约型基金。()
关于可供出售金融资产，下列说法中，不正确的是()。
加强有关社会治安综合治理的()，是落实综合治理的关键。
假设用12个二进制位表示数据。它能表示的最大无符号整数为(8)；若采用原码，它能表示的最小负整数为(9)。
A、Thewomandoesn’tliketodrinktea.B、Thewomanhasspilledthetea.C、Themanfeelssorrytoirritatethewoman.D、Themans

最新回复(0)

已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0-1分布，即P{X=0}=P{X=1}= 求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。

考研数学一

2

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

由Y=sinx的图形作下列函数的图形：(1)y＝sin2x(2)y=2sin2x(3)y＝1—2sin2x

设生产与销售某产品的总收益R是产量x的二次函数，经统计得知：当产量x＝0，2，4时，总收益R＝0，6，8，是确定总收益R与产量x的函数关系。

一串钥匙，共有10把，其中有4把能打开门，因开门者忘记哪些能打开门，便逐把试开，求下列事件的概率：第3把钥匙才打开门

在区间(0，1)中随机地取两个数，则两数之差的绝对值小于1/2的概率为___________.

因为二次型xTAx经正交变换化为标准形时，标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值，所以6,0，0是A的特征值，又因为∑aij＝∑λi，所以a＋a＋a＝b＋0＋0→a＝2．

求f(x，y，z)=2x+2y—z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p＝___________时，成功次数的标准差最大，其最大值为__________．

工件在什么要求下需要进行刮削加工?它有哪些特点?

选择口腔护理药液，以下哪项是错误的

属正常女性骨盆的髂棘间径、髂嵴间径、骶耻外径、坐骨结节间径、耻骨弓角度分别为

患者，男性，22岁。因车祸致头部受伤，伤后当即昏迷1小时，清醒后诉头痛，有呕吐，右上肢肌力2级；脑脊液检查有红细胞。目前的关键处理措施是

目前,我国的证券投资基金主要是封闭式契约型基金。()

关于可供出售金融资产，下列说法中，不正确的是()。

加强有关社会治安综合治理的()，是落实综合治理的关键。

假设用12个二进制位表示数据。它能表示的最大无符号整数为(8)；若采用原码，它能表示的最小负整数为(9)。

A、Thewomandoesn’tliketodrinktea.B、Thewomanhasspilledthetea.C、Themanfeelssorrytoirritatethewoman.D、Themans

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p＝_时，成功次数的标准差最大，其最大值为．