有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人左右不相邻,那么不同的排法有( )种.

admin2015-07-22  41

问题 有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人左右不相邻,那么不同的排法有(    )种.

选项 A、234
B、346
C、350
D、363
E、362

答案B

解析 前后两排共23个座位,有3个座位不能坐,故共有20个座位两人可以坐,包括两人相邻的情况,共有A202种排法;考虑到两人左右相邻的情况,若两人均坐后排,采用捆绑法,把两人看成一体,共有11A22;种坐法,若两人坐前排,因中间3个座位不能坐,故只能坐左边4个或右边4个座位,共有2×3×A22种坐法,故题目所求的坐法种数共有A202一11A22一2×3×A22=346(种),故正确答案为B.
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