(2011年真题)若相似,则a=[ ]。

admin2015-04-14  18

问题 (2011年真题)若相似,则a=[     ]。

选项 A、-2
B、-1
C、1
D、2

答案A

解析 本题主要考查了相似矩阵的性质。根据题意,λ=2是矩阵的一个二重特征值,

由于矩阵A与对角阵B相似,所以λ=2也是矩阵A的一个二重特征值,且r(A-2E)=1。

当a+2=0,即a=-2时,r(A-2E)=1。故正确选项为A。
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