首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[0,+∞)内可导,f(0)=1,且f’(x)+f(x)一f(t)dt=0. (1)求f’(x);(2)证明:当x≥0时,e-x≤f(x)≤1.
设函数f(x)在[0,+∞)内可导,f(0)=1,且f’(x)+f(x)一f(t)dt=0. (1)求f’(x);(2)证明:当x≥0时,e-x≤f(x)≤1.
admin
2015-07-10
14
问题
设函数f(x)在[0,+∞)内可导,f(0)=1,且f’(x)+f(x)一
f(t)dt=0.
(1)求f’(x);(2)证明:当x≥0时,e
-x
≤f(x)≤1.
选项
答案
(1)(x+1)f’(x)+(x+1)f(x)一∫
0
x
f(t)dt=0,两边求导数,得 (x+1)f"(x)=一(x+2)f’(x)→f’(x)=[*]. 再由f(0)=1,f’(0)+f(0)=0,得f’(0)=一1,所以C=一1,于是f’(x)=[*]. (2)当x≥0时,因为f’(x)<0且f(0)=1,所以f(x)≤f(0)=1. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/GENRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
2022年北京冬残奥会单板滑雪项目共设2个大项,分别是()。
2022年中央一号文件提出的两条底线任务指的是()。
2022年1月16日,第2期《求是》杂志发表习近平总书记重要文章《不断做强做优做大我国数字经济》。文章指出,发展数字经济是把握新一轮科技革命和产业变革新机遇的战略选择。数字经济健康发展,有利于()。
2022年6月9日,商务部新闻发言人束珏婷在新闻发布会上表示,目前,正按照原定计划稳步推进今年11月在上海线下举办(),各项工作进展顺利。企业商业展方面,签约面积已超过规划面积的75%,世界500强和行业龙头企业数量已经超过250家。
据新华社2022年4月18日报道,一季度国内生产总值270178亿元,按不变价格计算,同比增长()——18日发布的2022年中国经济首季答卷显示,面对国际环境更趋复杂严峻和国内疫情频发带来的多重考验,中国经济迎难而上,开局总体平稳。当前
2022年中央一号文件指出,大力发展县域范围内比较优势明显、带动农业农村能力强、就业容量大的产业,推动形成“()”发展格局。
不同的人由于社会环境、思想观念、利益需要、人生经历和性格特征方面的差异,会形成不同的信念;同一个人也会形成不同类型和不同层次的信念,并由此构成信念体系。下列关于信念的说法,正确的是
传统教科书上说,人类的进化过程是一条直线,从最开始的爬行猿类,到最终的现代直立智人。然而,中国科学家运用新一代基因测序技术分析古代DNA时发现,人类进化过程并非这样井然有序,他们存在的时间点有交集,而且这种交集还较多。这表明()。
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解,则
微分方程y"+y=cosx的一个特解的形式为y"=().
随机试题
下列各项中。应列入利润表“资产减值损失”项目的有()。
某班有48位同学,教室里有6排,每排8个座位。若在每个周一早上班里同学按照如下要求换座位:①第一排同学换到最后一排,其他每排同学向前换一排;②最左边一列的同学换到最右边一列,其他每列同学向左换一列。那么坐在第一排最左边的同学经过_____后首次回到第一排最
A.MOPP方案B.CHOP方案C.DA方案D.VP方案治疗非霍奇金淋巴瘤
链霉素的叙述错误的是
全身强盲一阵挛性发作和失神发作合并发生时,药物治疗首选()
按照规定,()必须以招标、拍卖或者挂牌方式出让。
施工成本偏差分析可采用不同的表达方法,常用的有()
有的漫画家是自学成才的。所以,有的作家也是自学成才的。以下哪项如果为真,最能保证上述论证的成立?
A、 B、 C、 D、 A本题考查被动语态。本句的主句是nobody,表达被允许吸烟的意思,所以要用被动态。此处用allows是主动态的误用,因此选择A。改为isallowed。
Workingathomeinyournightclotheswhilesavinghundredsofdollarsmaysoundtoogoodtobetrue,butitisn’t.Moreandmore
最新回复
(
0
)