2. 考研
  3. 有红、蓝、黄、白、紫五种颜色的皮球，分别装在五个盒子里，甲、乙、丙、丁、戊五人猜测盒子里皮球的颜色。甲：第二盒是紫的，第三盒是黄的。乙：第二盒是蓝的，第四盒是红的。丙：第一盒是红的，第五盒是白的。丁：第三盒是蓝的，第四盒是白的。戊：第二盒是黄的，第五盒是紫

有红、蓝、黄、白、紫五种颜色的皮球，分别装在五个盒子里，甲、乙、丙、丁、戊五人猜测盒子里皮球的颜色。甲：第二盒是紫的，第三盒是黄的。乙：第二盒是蓝的，第四盒是红的。丙：第一盒是红的，第五盒是白的。丁：第三盒是蓝的，第四盒是白的。戊：第二盒是黄的，第五盒是紫

admin2017-11-13  22
问题 有红、蓝、黄、白、紫五种颜色的皮球，分别装在五个盒子里，甲、乙、丙、丁、戊五人猜测盒子里皮球的颜色。甲：第二盒是紫的，第三盒是黄的。乙：第二盒是蓝的，第四盒是红的。丙：第一盒是红的，第五盒是白的。丁：第三盒是蓝的，第四盒是白的。戊：第二盒是黄的，第五盒是紫的。猜完之后打开盒子发现，每人都只猜对了一种，并且每盒都有一个人猜对。如果上述断定都为真，以下哪项也一定是真的?
选项 A、第一个盒子内的皮球是蓝色的。
B、第三个盒子内的皮球不是黄色的。
C、第二个盒子内的皮球是白色的。
D、第五个盒子内的皮球是红色的。
E、第四个盒子内的皮球是白色的。
答案E
解析 令E为真，即第四个盒子内的皮球是白色的，则根据乙的猜测，可得：第二盒是蓝色的。再根据甲的猜测，可得：第三盒是黄色的。再根据戊的猜测，第五盒是紫色的。再根据乙的猜测，可得：第一盒是红色的。没有矛盾。假设其他选项为真，都会导致矛盾。如令A为真，则第一个盒子内的皮球是蓝色的，则根据丁的猜测，可得：第三盒不是蓝色的，所以，第四盒是白色的。再根据乙的猜测，可得第四盒是红色的为假，所以第二盒是蓝色的，矛盾。
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