某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树（不含首尾两棵）使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置？( )

admin2018-01-27 37

问题某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树（不含首尾两棵）使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置？( )

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案A

解析第一次种树25棵，间隔的个数为24，道路的长度是24的倍数，增种10棵树，树的总棵树为35棵，相当于间隔为34个，道路长度是34的倍数，赋值道路长度为408米（24与34的最小公倍数），原来间隔为17米，现在间隔为12米，两种种树的方式只有在204米(17×12)处的一棵树正好重合，加上首尾两棵树，不需要移动位置的树是3棵。故本题答案为A。

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