设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥Inx，求使得积分I(p，q)=(px+q-lnx)dx取得最小值的p，q的值．

admin2017-11-13 37

问题设在区间[e，e²]上，数p，q满足条件px+q≥Inx，求使得积分I(p，q)=

(px+q-lnx)dx取得最小值的p，q的值．

选项

答案要使[*]最小，直线y=px+q应与曲线y=lnx相切，从而可得到p，q的关系，消去一个参数．通过积分求出I(p)后再用微分方法求I(p)的极值点P₀然后再求出q的值．或将p，q都表示成另一个参数t的函数形式，求出I(t)的极值点后，再求出p，q的值．方法一设直线y=px+q与曲线y=lnx相切于点(t，lnt)，则有 [*] 方法二设直线y=px+q与曲线y=lnx相切于点(t，lnt)，则有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/FtVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

求微分方程满足初始条件y(e)=2e的特解．
求微分方程xy"+2y’=ex的通解．
举例说明函数可导不一定连续可导．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
求极限
有甲、乙两个口袋，两袋中都有3个白球2个黑球，现从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取4个球，设4个球中的黑球数用X表示，求X的分布律．
设A为n阶矩阵，A11≠0．证明：非齐次线性方程组AX＝b有无穷多个解的充分必要条件是A*b＝0．
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．
设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=，记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点个数为()

随机试题

中国现代话剧的奠基人是()。
下列做法符合规定的有：()。
下列广义积分中收敛的是()。
在个人住房贷款的划付过程中，借款人委托其他自然人代办的，代理人无须持有的证件或材料是()。
美国匹兹堡大学试验表明，猴子接受头发丝薄厚的微型芯片植入手术后，能通过思维，操纵机械手臂完成进食动作。对那些饱受折磨的瘫痪病人而言，这一最新研究成果使他们看到曙光；也许在不久的将来，人类能通过思维控制做到“心想事成”。这段文字意在说明()。
近年来，蔚县桃花小米、沽源甜玉米、塞外口皮、临城核桃、涉县花椒、磁州白莲藕、任县高脚大白葱、威县三白西瓜、高碑店豆皮、白洋淀皮蛋、满城磨盘柿等各地的名优土特产商店纷纷出现在省城石家庄的大街小巷，广受市民青睐。这些商店的运营有利于()。①优化石家庄居民
公文《××公安局关于举办马拉松赛期间实行交通管制的公告》选用文种错误，应该选用()。
大中小学德育要求是_______的。中小学德育传授的是基本常识，具有非系统的特点。而大学德育要上升为综合性、理论性、系统性，而且要有思维的_______感，让学生不仅知其然，更要知其所以然。填入划横线部分最恰当的一项是()。
网络如图所示。链路旁边注明的数字代表链路的长度(假想单位)。试利用Dijk-stra算法求出从结点A到所有其他结点的最短路由。
About______Americanhomeshavethehabitofkeepingpets.

最新回复(0)

设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥Inx，求使得积分I(p，q)=(px+q-lnx)dx取得最小值的p，q的值．

考研数学一

求微分方程满足初始条件y(e)=2e的特解．

求微分方程xy"+2y’=ex的通解．

举例说明函数可导不一定连续可导．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

求极限

有甲、乙两个口袋，两袋中都有3个白球2个黑球，现从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取4个球，设4个球中的黑球数用X表示，求X的分布律．

设A为n阶矩阵，A11≠0．证明：非齐次线性方程组AX＝b有无穷多个解的充分必要条件是A*b＝0．

一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=，记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点个数为()

中国现代话剧的奠基人是()。

下列做法符合规定的有：()。

下列广义积分中收敛的是()。

在个人住房贷款的划付过程中，借款人委托其他自然人代办的，代理人无须持有的证件或材料是()。

公文《××公安局关于举办马拉松赛期间实行交通管制的公告》选用文种错误，应该选用()。

网络如图所示。链路旁边注明的数字代表链路的长度(假想单位)。试利用Dijk-stra算法求出从结点A到所有其他结点的最短路由。

About______Americanhomeshavethehabitofkeepingpets.