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设y1=ex，y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为______．
设y1=ex，y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为______．
admin
2018-09-25
35
问题
设y
1
=e
x
，y
2
=x
2
为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为______．
选项
答案
[*]
解析
由于方程结构已知，故只要将两个特解分别代入并求出系数即可．
由于y=e
x
与y：=x
2
线性无关，故该二阶齐次线性微分方程的通解为
y=C
1
e
x
+C
2
x
2
，
y’=C
1
e
x
+2C
2
x，
y’’=C
1
e
x
+2C
2
．
三式联立消去C
1
与C
2
便得如上所填．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Fp2RFFFM
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考研数学一
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