设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=2，且满足a1-2a3=(-3，0，6)T．求正交变换x=Qy，将二次型f(x1，x2，x3)=xTAx化为标准形；

admin2022-05-20 45

问题设3阶实对称矩阵A=(a₁，a₂，a₃)有二重特征值λ₁=λ₂=2，且满足a₁-2a₃=(-3，0，6)^T．
求正交变换x=Qy，将二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx化为标准形；

选项

答案由于β₁，β₂，β₃已正交，故只需将β₁，β₂，β₃单位化，得 [*] 则二次型在正交变换x=Qy下的标准形为2y₁²+2y₂²-y₃²．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/FmfRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设D是以点A（1，1），B（一1，1），C（一1，一1）为顶点的三角形区域，则
t=2p
A、 B、 C、 D、 D
曲线的切线与X轴和Y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a．试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
已知矩阵相似．求x，y，z的值；
设f(x)在[—2，2]上具有连续的导数，且f(0)=0，证明：级数绝对收敛．
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X＞)=______．
计算二重积分(x+y)dxdy，其中D：x2+y2≤x+y+1．
设则行列式第1列各元素的代数余子式之和A11+A21+A31+A41=___________．
设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于

随机试题

Adoctor,togetherwithtwonurses,_____senttothemountainvillage.
A．弹法B．循法C．刮法D．摇法使得气者可以加强针刺感应的传导和扩散的辅助手法为
女性患者。58岁，半年来上坡感心悸、气急，2h前剧烈活动后突感心悸、气急加重，咳红色泡沫痰。体检：端坐位，口唇发绀，心率140/min，双肺广泛湿啰音。诊断为
有关硫酸镁下列叙述不正确的是
承包方选择专业分包的合格分包商，应采用()程序。
利润表是反映企业在某一特定日期财务状况的会计报表，所以是一张静态报表。()
2015年3月5日，田某、蔡某、王某、陈某投资设立A股份有限公司(以下简称A公司)。其中田某、陈某分别以现金100万元出资，蔡某以自己的一套房屋作价200万元出资，王某以其知识产权作价50万元出资。同时公司章程规定，田某、蔡某、王某、陈某按照1：1：1：1
私たちは、毎日の生活場面においては、あまり個性的あろうとはしない。なるべく他人に似て、流行を追い、現代的であろうとしている。が、心の底には、常に人と違いたい、個性的であろうという欲求をいだいている。それが、ともすれば外面を飾り、他人の用意した画一的な個性を
Wedecidednottoclimbthemountainbecauseitwasraining______.
Aroundtheworldyoungpeoplearespending【B1】______sumsofmoneytolistentorockmusic.ForbesMagazine【B2】______thatatle

最新回复(0)

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=2，且满足a1-2a3=(-3，0，6)T． 求正交变换x=Qy，将二次型f(x1，x2，x3)=xTAx化为标准形；

考研数学三

设D是以点A（1，1），B（一1，1），C（一1，一1）为顶点的三角形区域，则

t=2p

A、 B、 C、 D、 D

曲线的切线与X轴和Y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a．试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

已知矩阵相似．求x，y，z的值；

设f(x)在[—2，2]上具有连续的导数，且f(0)=0，证明：级数绝对收敛．

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X＞)=______．

计算二重积分(x+y)dxdy，其中D：x2+y2≤x+y+1．

设则行列式第1列各元素的代数余子式之和A11+A21+A31+A41=___________．

设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于

Adoctor,togetherwithtwonurses,_____senttothemountainvillage.

A．弹法B．循法C．刮法D．摇法使得气者可以加强针刺感应的传导和扩散的辅助手法为

女性患者。58岁，半年来上坡感心悸、气急，2h前剧烈活动后突感心悸、气急加重，咳红色泡沫痰。体检：端坐位，口唇发绀，心率140/min，双肺广泛湿啰音。诊断为

有关硫酸镁下列叙述不正确的是

承包方选择专业分包的合格分包商，应采用()程序。

利润表是反映企业在某一特定日期财务状况的会计报表，所以是一张静态报表。()

Wedecidednottoclimbthemountainbecauseitwasraining______.

Aroundtheworldyoungpeoplearespending【B1】______sumsofmoneytolistentorockmusic.ForbesMagazine【B2】______thatatle

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=2，且满足a1-2a3=(-3，0，6)T．求正交变换x=Qy，将二次型f(x1，x2，x3)=xTAx化为标准形；

Aroundtheworldyoungpeoplearespending【B1】sumsofmoneytolistentorockmusic.ForbesMagazine【B2】thatatle