首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A、B为同阶正定矩阵,且AB=BA,证明:AB为正定矩阵.
设A、B为同阶正定矩阵,且AB=BA,证明:AB为正定矩阵.
admin
2017-04-19
41
问题
设A、B为同阶正定矩阵,且AB=BA,证明:AB为正定矩阵.
选项
答案
因A、B正定,有A
T
=A,B
T
=B,故(AB)
T
=B
T
A
T
=BA=AB,即AB也是对称矩阵.因A正定, 存在正定阵S,使A=S
2
,于是S
-1
(AB)S=S
-1
SSBS=SBS=S
T
BS,由于B正定,故与B合同的矩阵S
T
BS正定,故S
T
BS的特征值全都大于零,而S
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/FhwRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
7/2
连续进行n次独立重复试验,设每次试验中成功的概率为p,0≤p≤1.问p为何值时,成功次数的方差为0?p为何值时,成功次数的方差达到最大?
判断下列反常积分的敛散性
求下列函数的导数:
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
设随机变量X-N(0,1),Y~N(1,4)且相关系数ρXY=1,则().
利用数学期望的性质,证明方差的性质:(1)Da=0;(2)D(X+a)+DX;(3)D(aX)=a2DX.
设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则Ax=β的通解为
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.求θ的矩估计量;
研究级数(α>一1)的敛散性.
随机试题
盐酸普鲁卡因是通过对下面哪个天然药物的结构进行简化而得到的
男性,67岁。咳嗽,痰中带血丝2个月,发热10天,胸片显示右肺上叶片状阴影,呈肺炎样征象。病人出现以上症状,是由于肿瘤侵犯或压迫了
患者,女性,30岁,头痛一年半,近2个月头痛加重,并伴有喷射性呕吐,烦躁后出现意识障碍,右侧瞳孔缩小,后又散大,光反应迟钝,左侧肢体运动障碍,呼吸加快,CT提示左顶叶肿瘤。颅内压增高患者的体位是
(2007年)关于中国古代婚姻家庭与继承法律制度,下列哪一选项是错误的?()
下列各项中对于企业扩展的税收筹划说法正确的有()。
课程变革可以在()、()和()等三个层面上展开。
十三行
《筹办夷务始末》
Basically,afirewallisa(71)processorasetofintegratedprocessesthatrunsonarouteror(72)tocontroltheflowofnetwor
Don’ttouchanythingatthesceneofthemurder;I’llsend______thepolicerightaway.
最新回复
(
0
)