设f(x)是定义在[—a，a]上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？

admin2017-10-23 28

问题设f(x)是定义在[—a，a]上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？

选项 A、f(x)+f（一x）
B、f(x)．f（一x）
C、[f(x)]²
D、f(x²)

答案C

解析利用函数的奇偶性定义来判定。选项A、B、D均满足定义F(—x)＝F(x)，所以为偶函数，而C不满足，设F(x)一[f(x)]²，F（—x）＝[f（—x）]²，因为f(x)是定义在 [—a，a]上的任意函数，f(x)可以是奇函数，也可以是偶函数，也可以是非奇非偶函数，从而推不出F(—x)＝F(x)或F（一x）＝一F(x)。

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