设函数f(x，y)为可微函数，且对任意x，y都有f’x(x，y)＞0，f’y(x，y)＜0，则使不等式f(x1，y1)＜f(x2，y2)成立的一个充分条件是( )

admin2019-05-15 48

问题设函数f(x，y)为可微函数，且对任意x，y都有f’_x(x，y)＞0，f’_y(x，y)＜0，则使不等式f(x₁，y₁)＜f(x₂，y₂)成立的一个充分条件是( )

选项 A、x₁＞x₂，y₁＜y₂．
B、x₁＞x₂，y₁＞y₂．
C、x₁＜x₂，y₁＜y₂．
D、x₁＜x₂，y₁＞y₂．

答案D

解析由f’_x(x，y)＞0得当y固定时，f(x，y)对x是单调增加的；由f’_y(x，y)＜0得当x固定时，f(x，y)对y是单调减少的．
于是当x₁＜x₂时，f(x₁，y₁)＜f(x₂，y₁)；当y₁＞y₂时，f(x₂，y₁)＜f(x₂，y₂).
综上所述，当x₁＜x₂，y₁＞y₂时，f(x₁，y₂)＜f(x₂，y₂)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/FXQRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

已知A=，则Ax=0解空间的规范正交基是__________．
设三阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令P=(3α3，α1，2α2)，则P-1AP=________。
设(X，Y)～N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则P{X
设y=f且f′(x)=arctanx2，则=____________．
已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_______,c=______.
设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+xf(x)dx，则f(x)=___________．
级数收敛，则p的范围为__________．
设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则根据切比雪夫不等式有P{0＜X+Y＜10}≥_______。
二阶常系数非齐次线性方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=_________．
设微分方程求原微分方程的通解.

随机试题

在数字通信中，码型变换的任务是将()码变为AMI码或：HDB3码。
确定我国投资体制改革目标模式的最高原则是()。
下列选项中不宜采用自耦变压器的情况有哪些?
应收账款赊销的效果好坏，依赖于企业的信用政策。信用政策包括()。
20个国内外摄影师来采风2周．你是市政府接待人员。你怎么办?
印刷组和装订组的成员来自以下七名员工——F，G，H，J，K，L和M，每个组的成员构成必须满足下列条件：(1)每个组至少有三名员工；(2)F和K不能在同一个组；(3)如果K在某个组，J也必须在这个组；(4)M至少是这两
抗日根据地实行减租减息政策的主要意义在于
Thehorseandcarriageisthingofthepast.Butloveandmarriagearestillwithusandstillcloselyinterrelated.MostAmeric
()大提琴()小提琴()钢琴()中音提琴
TheUnitedStates’predominanceinscienceandtechnologyisfading,areportreleasedthismonthbytheNationalScienceBoard

最新回复(0)

设函数f(x，y)为可微函数，且对任意x，y都有f’x(x，y)＞0，f’y(x，y)＜0，则使不等式f(x1，y1)＜f(x2，y2)成立的一个充分条件是( )

考研数学一

已知A=，则Ax=0解空间的规范正交基是__________．

设三阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令P=(3α3，α1，2α2)，则P-1AP=________。

设(X，Y)～N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则P{X

设y=f且f′(x)=arctanx2，则=____________．

已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_______,c=______.

设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+xf(x)dx，则f(x)=___________．

级数收敛，则p的范围为__________．

设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则根据切比雪夫不等式有P{0＜X+Y＜10}≥_______。

二阶常系数非齐次线性方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=_________．

设微分方程求原微分方程的通解.

在数字通信中，码型变换的任务是将()码变为AMI码或：HDB3码。

确定我国投资体制改革目标模式的最高原则是()。

下列选项中不宜采用自耦变压器的情况有哪些?

应收账款赊销的效果好坏，依赖于企业的信用政策。信用政策包括()。

20个国内外摄影师来采风2周．你是市政府接待人员。你怎么办?

印刷组和装订组的成员来自以下七名员工——F，G，H，J，K，L和M，每个组的成员构成必须满足下列条件：(1)每个组至少有三名员工；(2)F和K不能在同一个组；(3)如果K在某个组，J也必须在这个组；(4)M至少是这两

抗日根据地实行减租减息政策的主要意义在于

Thehorseandcarriageisthingofthepast.Butloveandmarriagearestillwithusandstillcloselyinterrelated.MostAmeric

()大提琴()小提琴()钢琴()中音提琴

TheUnitedStates’predominanceinscienceandtechnologyisfading,areportreleasedthismonthbytheNationalScienceBoard

已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_,c=.