设A是三阶矩阵,α1=(1,0,1)T,α2=(1,1,0)T是A的属于特征值1的特征向量,α3=(0,1,2)T是A的属于特征值—1的特征向量,则:

admin2017-10-23  24

问题 设A是三阶矩阵,α1=(1,0,1)T,α2=(1,1,0)T是A的属于特征值1的特征向量,α3=(0,1,2)T是A的属于特征值—1的特征向量,则:

选项 A、α1—α2是A的属于特征值1的特征向量
B、α1—α3是A的属于特征值1的特征向量
C、α1—α3是A的属于特征值2的特征向量
D、α123是A的属于特征值1的特征向量

答案A

解析 已知α1,α2是矩阵A属于特征值1的特征向量,即有Aα1=1.α1,Aα2=1.α2成立,则A(α1—α2)=1.(α1—α2),α1—α2为非零向量,因此α1—α2是A属于特征值1的特征向量。
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