某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋,测得每袋重量(单位:克)分别为789,780, 794,762,802,813,770,785,810,806,假设重量服从正态分布,要求在5%的显著性水平下,检验这批食品平均每袋重量是否为800克。 根据上述资

admin2009-12-24  55

问题 某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋,测得每袋重量(单位:克)分别为789,780, 794,762,802,813,770,785,810,806,假设重量服从正态分布,要求在5%的显著性水平下,检验这批食品平均每袋重量是否为800克。
   根据上述资料请回答:
假设检验的结论为(        )。

选项 A、在5%的显著性水平下,这批食品平均每袋重量不是800克
B、在5%的显著性水平下,这批食品平均每袋重量是800克
C、在5%的显著性水平下,无法检验这批食品平均每袋重量是否为800克
D、这批食品平均每袋重量一定不是800克

答案A

解析 假设检验步骤为:
   ①提出假设:H0:μ=800;H1:μ≠800;
   ②由于σ2未知,故选择检验统计量为:
   ③由α=0.05,查t分布表得临界值:ta/2=t(;n-1)=t(0.025;10-1)=2.2622,
   拒绝域为:(-∞,-ta/2]∪[ta/2,+∞),即(-∞,-2.2622]∪[2.2622,+∞);
   ④计算统计计量观测值T:
   经计算得:
   ⑤做出统计判断:
   因为|T|=1.642<2.2622,所以当α=0.05时,拒绝H0,即在5%的显著性水平下,这批食品平均每袋重量不是800克。
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