设向量组α1＝(1，1，2，2，1)T，α2＝(1，1，0，4，－1)T，α3＝(0，2，1，5，－1)T，α4＝(2，0，1，5，－1)T，求此向量组的一个极大无关组和秩．

admin2018-10-22 4

问题设向量组α₁＝(1，1，2，2，1)^T，α₂＝(1，1，0，4，－1)^T，α₃＝(0，2，1，5，－1)^T，α₄＝(2，0，1，5，－1)^T，求此向量组的一个极大无关组和秩．

选项

答案设A＝(α₁，α₂，α₃，α₄)，则A＝(α₁，α₂，α₃，α₄)＝[*] 得r(A)＝3，即此向量组的秩为3．再由首非零元素所在的列知，α₁，α₂，α₃是此向量组的一个极大无关组(注：极大无关组不唯一)．

解析

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线性代数（经管类）

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