微分方程y’’+2y’+10y=0的通解y=( )。

admin2014-07-25 31

问题微分方程y^’’+2y^’+10y=0的通解y=( )。

选项 A、c₁e^-x+c₂e^x
B、e^-x(c₁cosx+c₂sinx)
C、e^-x(c₁cox3x+c₂sin3x)
D、e^-x(c₁+c₂x)

答案C

解析考查二阶常系数线性齐次方程的求法。特征方程为r²+2r+10=0，解得r_1,2=一1±3i。所以通解y=e^-x(c₁cos3x+c₂sin3x)，故选C。

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