[2013年] 设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；

admin2021-01-25 26

问题 [2013年] 设总体X的概率密度为

其中θ为未知参数且大于零，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本．
求θ的矩估计量；

选项

答案[*] 令[*]其中[*]即有[*] 所以θ的矩估计量为[*]其中[*]

解析

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考研数学三

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设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值和方差分别为X与S2，且X～B(1，p)，0＜P＜1．(I)试求：X的概率分布；(Ⅱ)证明：
[2016年]设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0＜x＜1，}上服从均匀分布，令写出(X，Y)的概率密度；
[2005年]设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求P(Y≤1／2|X≤1／2)．
(2002年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0，利用闭区间上连续函数的性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx。
试证明n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是行列式其中αTi表示列向量αi的转置，i=1，2，…，n．
(14年)设A＝，E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)求方程组Aχ＝0的一个基础解系；(Ⅱ)求满足AB＝E的所有矩阵B．
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设A*是A的伴随矩阵，则(A*)－1=___________．
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