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求函数f(x)=x22ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3)。
求函数f(x)=x22ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3)。
admin
2018-05-25
29
问题
求函数f(x)=x
2
2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f
(n)
(0)(n≥3)。
选项
答案
由莱布尼茨公式(uv)
(n)
=u
(n)
v
(0)
+C
n
1
u
(n—1)
v’+C
n
2
u
(n—2)
v"+…+u
(0)
v
(n)
,及[ln(1+x)]
(k)
=[*](后为正整数),有 [*] 于是 f
(n)
(0)=(一1)
n—3
n(n一1)(n一3)!=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/F62RFFFM
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考研数学一
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