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  3. 求函数f(x)=x22ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3)。

求函数f(x)=x22ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3)。

admin2018-05-25  29
问题 求函数f(x)=x22ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3)。
选项
答案由莱布尼茨公式(uv)(n)=u(n)v(0)+Cn1u(n—1)v’+Cn2u(n—2)v"+…+u(0)v(n)，及[ln(1+x)](k)=[*](后为正整数)，有 [*] 于是 f(n)(0)=(一1)n—3n(n一1)(n一3)!=[*]．
解析
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考研数学一

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