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微分方程y"-y’-2y=e2x的通解为_____________。
微分方程y"-y’-2y=e2x的通解为_____________。
admin
2018-12-27
21
问题
微分方程y"-y’-2y=e
2x
的通解为_____________。
选项
答案
y=C
1
e
-x
+C
2
e
2x
+[*]xe
2x
,其中C
1
,C
2
为任意常数,其中C
1
,C
2
为任意常数
解析
对应齐次方程的特征方程为λ
2
-λ-2=0,特征根为λ
1
=-1,λ
2
=2,因λ=2是特征方程的一个单根,故令特解为y
*
=Axe
2x
,代入原方程得
则通解为
y=C
x
e
-x
+C
2
e
2x
+
xe
2x
,其中C
1
,C
2
为任意常数。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/F61RFFFM
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考研数学一
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