首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知判断A与B是否相似?要说明理由.
已知判断A与B是否相似?要说明理由.
admin
2017-11-22
48
问题
已知
判断A与B是否相似?要说明理由.
选项
答案
关于两个矩阵相似的有关性质是: 相似的必要条件是特征值相同;如果它们都相似于对角矩阵,则特征值相同是相似的充分必要条件.因此本题应该从计算特征值下手. [*] = (λ+1)(λ
2
—2λ— 3) = (λ+1)
2
(λ—3) A的特征值为—1,—1,3. [*] =(λ一3)(λ
2
+2λ+1) =(λ一3)(λ+1)
2
. B的特征值也是—1,—1,3. 再看3它们是否相似于对角矩阵.只用看对于2重特征值—1有没有两个线性无关的特征向量,也就是看r(A+层)和r(B+E)是否为1. [*] r(A+E)=1,因此A有属于特征值—1的两个线性无关的特征向量,A相似于对角矩阵. [*] r(B+E)=2,因此B没有两个属于特征值—1的线性无关的特征向量,B不相似于对角矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/F5KRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1,α2,…,αn为n个n维向量,证明:α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1,α2,…,αn线性表示.
下列命题正确的是().
[*]
求f(x)=的间断点并判断其类型.
设随机向量(X,y)的概率密度f(x,y)满足f(x,y)=f(一x,y),且ρXY存在,则ρXY=()
试讨论函数在点x=0处的连续性.
设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,且|A|=n,|B|=b,C=,则|C|=________.
对于实数x>0,定义对数函数,依此定义试证:(1)=-lnx(x>0);(2)ln(xy)=lnx+lny(x>0,y>0).
求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解,其中λ为常数.
设,x∈(0,1],定义A(x)=∫0xf(t)dt,令试证:
随机试题
以下不作为尤文肉瘤化疗的主要有效药物的是
暂时冠常用的粘固剂是()
A.姜炒B.蜜炙C.醋炒D.酒炒E.盐炒
化疗药物例如5—氟尿嘧啶,在应用的过程中容易出现腹泻的不良反应,可用于治疗的药物是
《商业银行资本管理办法(试行)》规定的国际活跃银行的核心资本充足率不得低于8%。()
下列情况中符合“痴呆”的特点的是()。
市场营销的经费缩减了,还被要求加强促销活动的覆盖范围,使得负责人暴跳如雷,因为他出现了()的压力感。
割裂绝对真理和相对真理的辩证关系,会导致()。
在项目进行到大约一半的时候,项目经理得知大多数项目组成员并没有阅读每周的项目周报。此时,项目经理应该()。
Theremustbefewquestionsonwhichresponsibleopinionissoutterlydividedasonthatofhowmuchsleepweoughttohave.Th
最新回复
(
0
)