设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是

admin2019-03-11  21

问题 设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是

选项 A、X2
B、X—Y.
C、X+Y.
D、(X,Y).

答案D

解析 从前面题的Y4=X2知,X2不服从均匀分布;应用独立和卷积公式可知,X+Y与X—Y都不服从均匀分布;由X,Y的独立性知,(X,Y)的联合密度F(x,y)=因此(X,Y)服从区域D={(x,y)|0<x<1,0<y<1}上二维均匀分布,应选D.
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