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admin
2009-03-19
18
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考研数学一
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计算二重积分其中区域D由曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成.
设曲线L1与L2皆过点(1,1),曲线L1在点(x,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2,曲线L2在点(x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2,求两曲线所围成区域的面积.
设当χ>0时,方程kχ+=1有且仅有一个解,求k的取值范围.
设f(χ)=∫-1χ(1-|t|)dt(χ>-1),求曲线y=f(χ)与χ轴所围成的平面区域的面积.
已知在(-∞,+∞)存在原函数,求常数A以及f(x)的原函数.
设矩阵,问当k为何值时,存在可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵.
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且求该方程组的通解.
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,∫abf(χ)dχ=0.证明:(1)存在c∈(a,b),使得f(c)=0;(2)存在ξi∈(a,b)(i=1,2),且ξ1≠ξ2,使得f′(ξi)+f(ξi)=
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