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设f(x)三阶可导,且f"’(a)≠0,
设f(x)三阶可导,且f"’(a)≠0,
admin
2022-09-05
37
问题
设f(x)三阶可导,且f"’(a)≠0,
选项
答案
把f(x)在x=a处展开为泰勒公式: f(x)=f(a)+f’(a)(x-a)+[*](x-a)
2
+[*](x-a)
3
+o((x-a))
3
② f"(x)=f"(a) +f"’(a)(x-a) +o(x-a). 把x=a+θ(x-a)代入上式得: f"[a+θ(x-a)]= f"(a)+f"’(a)θ(x-a) +o(x-a). ③ 另一方面,由①-②得:f"[a+θ(x-a)]=f"(a)+[*](x-a)+o(x-a) ④ ③④联立得 [*]f"’(a)(x-a)+o(x-a)=f"’(a)θ(x-a)+o(x-a) 所以[*]
解析
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考研数学三
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