设 (I)当a,b为何值时,β不可由α1,α2,α3线性表示; (Ⅱ)当a,b为何值时,β可由α1,α2,α3线性表示,写出表达式.

admin2017-12-18  22

问题
(I)当a,b为何值时,β不可由α1,α2,α3线性表示;
(Ⅱ)当a,b为何值时,β可由α1,α2,α3线性表示,写出表达式.

选项

答案[*] (I)当a≠一6,a+2b一4≠0时,因为r(A)≠[*]所以β不可由α1,α2,α3线性表示; (Ⅱ)当a≠一6,a+2b—4=0时, [*] β可由α1,α2,α3唯一线性表示,表达式为β=2α1一α2+0α3; 当a=一6时, [*] 当a=一6,b≠5时,由[*],β可由α1,α2,α3唯一线性表示,表达式为β=6α1+1α2+2α3; 当a=-6,b=5时,由[*],β可由α1,α2,α3线性表示,表达式为β=(2k+2)α1+(k一1)α2+kα3,其中k为任意常数.

解析
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