求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解．

admin2016-09-30 36

问题求微分方程y"+4y’+4y=e^ax的通解．

选项

答案特征方程为λ²+4λ+4=0，特征值为λ₁=λ₂=一2，原方程对应的齐次线性微分方程的通解为y=(C₁+C₂x)e^一2x． (1)当a≠一2时，因为a不是特征值，所以设原方程的特解为y₀(x)=Ae^ax，代入原方程得A=[*]，则原方程的通解为y=(C₁+C₂x)e^一2x+[*] (2)当a=一2时，因为a=一2为二重特征值，所以设原方程的特解为y₀(x)=Ax²e^一2x，代入原方程得A=[*]，则原方程的通解为y=(C₁+C₂x)e^一2x+[*]x²e^一2x．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/EtxRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

161/31.
发散
求下列图形的面积：(1)y＝x2－x＋2与通过坐标原点的两条切线所围成的图形；(2)y2＝2x与点(1／2，1)处的法线所围成的图形．
设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：
设一平面通过从点(1，－1，1)到直线的垂线，且与平面z＝0垂直，求此平面的方程．
设函数f(u)在(0，∞)内具有二阶导数，且
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．
若三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x及y3＝3ex，则该微分方程是()．
设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．
求∫x2arctanxdx．

随机试题

在直流伺服电动机中，信号电压若加在电枢绕组两端，称为电枢控制；若加在励磁绕组两端，则称为磁极控制。()
下列不属于生命体征的是
A．卡波姆B．明胶C．硫酸钙D．羧甲基纤维素钠E．低取代羟丙基纤维素在片剂辅料中，可作片剂填充剂的是
麻黄汤的功用是()
安全标识根据用途不同，可分为(　　)等。
下列关于井巷井口防坠、防砸安全规定的说法，错误的是()。
下列选项中运动性中暑处理措施方法错误的是()。
材料一2015年“五一”劳动节，中央电视台《大国工匠》节目讲述了八位工匠“8双劳动的手”所缔造的“中国制造”的神话。他们数十年如一日地追求着职业技能的完美和极致，靠着传承和钻研，凭着专注和坚守，成为自己所在领域内不可或缺的高技能人才。例如：高级技
1949年至1952年，新中国开展的重大运动包括()。
设有线性方程组设a1=a3=k，a2=a4=－k(k≠0)，且已知β1=(－1，1，1)T，β2=(1，1，－1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．

最新回复(0)

求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解．

考研数学三

161/31.

发散

求下列图形的面积：(1)y＝x2－x＋2与通过坐标原点的两条切线所围成的图形；(2)y2＝2x与点(1／2，1)处的法线所围成的图形．

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

设一平面通过从点(1，－1，1)到直线的垂线，且与平面z＝0垂直，求此平面的方程．

设函数f(u)在(0，∞)内具有二阶导数，且

用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．

若三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x及y3＝3ex，则该微分方程是()．

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

求∫x2arctanxdx．

在直流伺服电动机中，信号电压若加在电枢绕组两端，称为电枢控制；若加在励磁绕组两端，则称为磁极控制。()

下列不属于生命体征的是

A．卡波姆B．明胶C．硫酸钙D．羧甲基纤维素钠E．低取代羟丙基纤维素在片剂辅料中，可作片剂填充剂的是

麻黄汤的功用是()

安全标识根据用途不同，可分为( )等。

下列关于井巷井口防坠、防砸安全规定的说法，错误的是()。

下列选项中运动性中暑处理措施方法错误的是()。

1949年至1952年，新中国开展的重大运动包括()。

设有线性方程组设a1=a3=k，a2=a4=－k(k≠0)，且已知β1=(－1，1，1)T，β2=(1，1，－1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．

安全标识根据用途不同，可分为(　　)等。