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考虑一个系统由各元件按照图1-5连接而成,其中元件1和元件2并联而成一个子系统,子系统工作当且仅当元件1和元件2至少有一个工作;元件3和元件4串联而成一个子系统,子系统工作当且仅当一元件3和元件4都工作.已知各元件工作的概率均为0.9,且各元件是否工作是相
考虑一个系统由各元件按照图1-5连接而成,其中元件1和元件2并联而成一个子系统,子系统工作当且仅当元件1和元件2至少有一个工作;元件3和元件4串联而成一个子系统,子系统工作当且仅当一元件3和元件4都工作.已知各元件工作的概率均为0.9,且各元件是否工作是相
admin
2011-10-28
38
问题
考虑一个系统由各元件按照图1-5连接而成,其中元件1和元件2并联而成一个子系统,子系统工作当且仅当元件1和元件2至少有一个工作;元件3和元件4串联而成一个子系统,子系统工作当且仅当一元件3和元件4都工作.已知各元件工作的概率均为0.9,且各元件是否工作是相互独立的.
已知系统工作,求元件1工作的概率
选项
答案
设事件A
i
表示“元件i在工作”,则P(A
i
)=0.9. P(A
1
|(A
1
+A
2
+A
3
A
4
))=P(A
1
(A
1
+A
2
+A
3
A
4
))/P(A
1
+A
2
+A
3
A
4
)=P(A
1
)/P(A
1
+A
2
+A
3
A
4
) =0.9/0.998 1=0.902, 故在系统工作条件下,元件1工作的概率为0.902.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/EnmRFFFM
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考研数学三
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