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  3. 甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金，并初步拟定了筹资方案。有关资料如下： (1)可转换债券按面值发行，期限5年。每份可转换债券的面值为1000元，票面利率为5％，每

甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金，并初步拟定了筹资方案。有关资料如下： (1)可转换债券按面值发行，期限5年。每份可转换债券的面值为1000元，票面利率为5％，每

admin2019-05-08  27
问题 甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金，并初步拟定了筹资方案。有关资料如下：
(1)可转换债券按面值发行，期限5年。每份可转换债券的面值为1000元，票面利率为5％，每年年末付息一次，到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股，转换价格为25元。
(2)可转换债券设置有条件赎回条款，当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120％时，甲公司有权以1050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。
(3)甲公司股票的当前价格为22元，预期股利为0．715元／股，股利年增长率预计为8％。
(4)当前市场上等风险普通债券的市场利率为10％。
(5)甲公司适用的企业所得税税率为25％。
(6)为方便计算，假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。
要求：
(1)计算发行日每份纯债券的价值。
(2)计算第4年年末每份可转换债券的底线价值。
(3)计算可转换债券的税前资本成本，判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。
(4)如果筹资方案不可行，甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数，计算使筹资方案可行的票面利率区间。(2012年)
选项
答案(1)发行日每份纯债券的价值=1000 ×5％×(P／A，10％，5)+1000×(P／F，10％，5)=50 × 3．7908+1000 × 0．6209=810．44(元) (2)第4年年末纯债券价值=1000 × 5％×(P／A，10％，1)+1000×(P／F，10％，1)=50 × 0．9091+1000×0．9091=954．56(元) 第4年年末股票价格=22×(1+8％)4=29．93(元) 转换比率=1000／25=40 第4年年末转换价值=股价×转换比率=29．93×40=1197．20(元) 可转换债券的底线价值是纯债券价值和转换价值两者之中较高者，即1197．20元。 (3)甲公司第4年年末股票价格是22 ×(1+8％)4≈30(元)，接近25 × 1．2=30(元)，所以如果在第4年年末不转换，则在第5年年末就要按1050元被赎回，即第4年年末的转换价值为1197．20元，赎回价格为1050元，投资人应当选择在第4年年末转股。 设可转换债券的税前资本成本为K，则有： 1000=1000 × 5％× (P／A，K，4) +1197．20×(P／F，K，4) 当K=10％时，未来流入现值=50×3．1699+1197．20×0．6830=976．18(元) 当K=9％时，未来流入现值=50×3．2397+1197．20×0．7084=1010．08(元) (K一9％)／(10％一9％) =(1000一1010．08)／(976．18—1010．08) K=9．30％ 由于可转换债券的税前资本成本小于等风险普通债券的市场利率，对投资人没有吸引力，筹资方案不可行。 (4)股票的资本成本=0．715／22+8％=11．25％ 股票的税前资本成本=11．25％／(1—25％)=15％ 可转换债券的税前资本成本应处于10％到15％之间 设票面利率为R 当税前资本成本为10％时： 1000=1000×R× (P／A，10％，4) +1197．20×(P／F，10％，4) 1000=1000×R×3．1699+1197．20×0．6830 R=5．75％≈6％ 筹资方案可行的最低票面利率为6％。 当税前资本成本为15％时： 1000=1000×R×(P／A，15％，4) +1 197．20×(P／F，15％，4) 1000=1000×R×2．855+1197．20×0．5718 R=11．05％≈11％ 筹资方案可行的最高票面利率为11％。
解析
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