设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求： (1)fU(u)； (2)P{U＞D(U)｜U＞E(U))．

admin2015-06-26 24

问题设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X²+Y²．求：
(1)f_U(u)； (2)P{U＞D(U)｜U＞E(U))．

选项

答案(1)因为X，y相互独立且都服从标准正态分布，所以(X，Y)的联合密度函数为 [*] 因为P(U＞4)=1一P(U≤4)=1一(1一e^—2)一e^—2，P(U＞2)=1一(1一e^—1)=e^—1，所以P{U＞D(U)｜U＞E(U))=e^—1．

解析

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考研数学三

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