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已知：A公司拟于2015年1月1日购买某公司的债券作为长期投资，要求的必要收益率为12％。现有五家公司的债券可供选择，其中甲、乙、丙三家于2013年1月1日发行5年期、面值均为1000元的债券。 甲公司债券的票面利率为10％，6月末和12月末支付利息，到期

admin2017-03-27  26
问题 已知：A公司拟于2015年1月1日购买某公司的债券作为长期投资，要求的必要收益率为12％。现有五家公司的债券可供选择，其中甲、乙、丙三家于2013年1月1日发行5年期、面值均为1000元的债券。
甲公司债券的票面利率为10％，6月末和12月末支付利息，到期还本，目前市场价格为934元；
乙公司债券的票面利率为10％，单利计息，到期一次还本付息，单利折现，目前市场价格为1170元；
丙公司债券的票面利率为零，目前市场价格为730元，到期按面值还本。
丁公司于2015年1月1日以1041元发行面值为1000元，票面利率为8％，每年付息一次的5年期债券，并附有2年后以1060元提前赎回的条款；
戊公司于2015年1月1日平价发行面值为1000元，票面利率为2％的5年期可转换债券(每年末付息)，规定从2015年7月1日起可以转换，转换比率为100，到期按面值偿还。
要求：
计算甲公司债券在2016年3月末的价值。
已知：(P／A，6％，6)=4．9173，(P／F，6％，6)=0．7050，(P／F，12％，3)=0．7118，(P／A，7％，6)=4．7665，(P／F，7％，6)=0．6663，(P／A，6％，3)=2．6730，(P／F，6％，3)=0．8396
选项
答案甲公司债券在2016年6月末(利息支付之前)的价值 =50＋50×(P／A，6％，3)＋1000×(P／F，6％，3) =50＋50×2．6730＋1000×0．8396 =1023．25(元) 甲公司债券在2016年3月末的价值=1023．25×(P／F，6％．1／2)=993．83(元)
解析 债券价值等于未来的现金流量的现值，对于甲公司债券而言，在2016年3月末这个时点，未来的现金流量包括四次利息(每次50元，时间点分别是2016年6月末、2016年12月末、2017年6月末和2017年12月末)和到期(2017年12月31日)时的本金(1000元)。本题的思路是，先计算出这四次利息和本金在2016年6月末的现值，然后进一步折现3个月计算出甲公司债券在2016年3月末的价值。进一步折现时，需要折现3个月(从2016年6月末折现到2016年3月末)，由于半年支付一次利息，因此，一个折现期为6个月，3个月为半个折现期，即1／2个折现期，因此，进一步折现时，应该乘以“(P／F，6％，1／2)”。计算(P／F，6％，1／2)时，先计算(1+6％)1／2，然后取倒数即可。
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