有四对夫妻排成前后两排照相，每排四人，使得每对夫妻都不对号的不同排法共有( )种．

admin2019-03-12 31

问题有四对夫妻排成前后两排照相，每排四人，使得每对夫妻都不对号的不同排法共有( )种．

选项 A、3 456
B、3 520
C、3 542
D、3 560
E、3 576

答案A

解析首先四对夫妻重新分组，每组是一男一女，但都不是夫妻，不同的分法为四个元素的错位全排列数9．
然后对四个小组进行全排列，共有A₄⁴种排法，
最后，每组的两个人站在前排或后排，不同的方法数为：A₂²．
因此，不同的排法共有9×

＝3456，故选A．

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