小W因购买个人住房向甲银行借款300000元,年利率6%,每半年计息一次,期限为5年,自2014年1月1日起至2019年1月1日止。小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息,还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末,小W收到单位发放的一次性年终奖6

admin2018-12-29  24

问题 小W因购买个人住房向甲银行借款300000元,年利率6%,每半年计息一次,期限为5年,自2014年1月1日起至2019年1月1日止。小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息,还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末,小W收到单位发放的一次性年终奖60000元,正在考虑这笔奖金的两种使用方案:
(1)2016年1月1日提前偿还银行借款60000元(当日仍需偿还原定的每期还款额)。
(2)购买乙国债并持有至到期。乙国债为5年期债券,每份债券面值1000元,票面利率为4%,单利计息,到期一次还本付息。乙国债还有3年到期,当前价格1020元。
要求:
计算当前每期还款额。如果小W选择提前偿还银行借款,计算提前还款后的每期还款额。
已知:(P/F,5%,3)=0.8638;(P/F,6%,3)=0.8396;(P/A,3%,10)=8.5302;(P/A,3%,4)=3.7171;(P/A,3%,6)=5.4172;(P/F,3%,4)=0.8885;(F/P,3%,2)=1.0609。

选项

答案假设当前每期还款额为A: 300000=A×(P/A,3%,10) A=300000/8.5302=35169.16(元) 假设提前偿还借款之后的每期还款额为B: 300000=35169.16×(P/A,3%,4)+60000×(P/F,3%,4)+B×(P/4,3%,6)×(P/F,3%,4) B=[300000—35169.16×(P/A,3%,4)—60000×(P/F,3%,4)]/[(P/A,3%,6)×(P/F,3%,4)]=115962.7154/(5.4172×0.8885)=24092.73(元)

解析
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