首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,证明:r(A*)=,其中n≥2.
设A为n阶矩阵,证明:r(A*)=,其中n≥2.
admin
2017-03-15
25
问题
设A为n阶矩阵,证明:r(A
*
)=
,其中n≥2.
选项
答案
AA
*
=A
*
A=|A|E. 当r(A)=n时,|A|≠0,因为|A
*
|=|A|
n—1
,所以|A
*
|≠0,从而r(A
*
)=n; 当r(A)=n一1时,由于A至少有一个n一1阶子式不为零,所以存在一个M
ij
≠0,进而 A
ij
≠0,于是A
*
≠O,故r(A
*
)≥1,又因为|A|=0,所以AA
*
=|A|E=O,根据矩 阵秩的性质有r(A)+r(A
*
)≤n,而r(A)=n一1,于是得r(A
*
)≤1,故r(A
*
)=1; 当r(A)<n一1时,由于A的所有n一1阶子式都为零,所以A
*
=O,故r(A
*
)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ELwRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
自动生产线在调整后出现废品的概率为P,当在生产过程中出现废品时,立即重新进行调整,求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望.
设A是n(n≥3)阶矩阵,满足A3=O,则下列方程组中有惟一零解的是().
证明下列函数是有界函数:
下列各对函数中,两函数相同的是[].
用集合运算律证明:
用待定系数法,将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x),利用的求法求下列不定积分:
设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)ATAx=0必有().
行列式为f(x),则方程f(x)=0的根的个数为
设k为常数,方程在(0,+∞)内恰有一根,求k的取值范围.
随机试题
有关研究机构证实,从事中成药生产的上市公司天成公司的主打产品含有对人体健康有害的成分,该研究结果被媒体披露后,天成公司的股价大跌,购买其产品的部分消费者和经销商纷纷要求退货,致使其经营陷入危机,上述案例中,天成公司面临的风险属于()。
某居住小区规划方案(见示意图),住宅建筑分为四个组团布置其中,在东北组团北侧安排了四幢老年公寓。规划提出了包括以下有关建设标准和技术要求。1.条式住宅之间的侧面间距为5m。2.多层条式住宅和高层住宅之间的侧面间距为10m。3.所有条
下列不属于商业银行市场风险控制措施的是()。
如果一笔保证贷款逾期时间超过6个月,在此期间借款人未曾归还贷款本息,而贷款银行又未采取其他措施,致使诉讼时效中断,那么贷款丧失胜诉权。()
海尔生产电冰箱,平均日产量为4件,全年生产:1000件,每件产品年库存保管费用200元,每次设备调整费用为100元,每件产品平均管理费用180元,每件产品平均财务费用50元。根据以上资料,回答下列问题。生产间隔期是()类型的期量标准。
下列指标属于强度相对指标的有()。
以顾客和一般公众为服务对象的网络营销信息平台的数据包括_____________。
有状态的IPv6地址自动配置方式需要___________服务器的支持。
MergersandAcquisitionsMergersandAcquisitionsreferstotheaspectofcorporatestrategy,corporatefinanceandmanageme
A、Findalargerroom.B、Selltheoldtable.C、Buytwoarmchairs.D、Rearrangesomefurniture.D女士说,他们这个房间需要多一张扶手椅,但问题在于放哪儿。男士提议,把
最新回复
(
0
)