某活动设有 5 个等级奖金，其奖金依次成等比数列关系，已知五等奖的奖金为 3000 元，三等奖的奖金为 3600 元。问一等奖的奖金比三等奖要多（）元。

admin2020-08-04 22

问题某活动设有 5 个等级奖金，其奖金依次成等比数列关系，已知五等奖的奖金为 3000 元，三等奖的奖金为 3600 元。问一等奖的奖金比三等奖要多（）元。

选项 A、650
B、700
C、720
D、750

答案C

解析设一、二、三、四、五等奖的奖金依次为a₁、a₂、a₃、a₄、a₅，构成的等比数列的公比为q。根据等比数列通项公式a_n=a_m×q^(n-m)可得3000=3600×q^(5-3)，解得

。a₃=a₁×q^(3-1)，即

，解得

。因此，一等奖的奖金比三等奖要多4320-3600=720元。
故正确答案为 C。

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