2. 考研
  3. 设α1=(1，2,3，1)T，α2=(3，4，7，—1)T，α3=(2，6，a，6)T，α4=(0，1，3，a)T，那么a=8是α1，α2，α3，α4线性相关的( )

设α1=(1，2,3，1)T，α2=(3，4，7，—1)T，α3=(2，6，a，6)T，α4=(0，1，3，a)T，那么a=8是α1，α2，α3，α4线性相关的( )

admin2020-03-02  9
问题 设α1=(1，2,3，1)T，α2=(3，4，7，—1)T，α3=(2，6，a，6)T，α4=(0，1，3，a)T，那么a=8是α1，α2，α3，α4线性相关的(    )
选项 A、充分必要条件。
B、充分而非必要条件。
C、必要而非充分条件。
D、既不充分也非必要条件。
答案B
解析 n个n维向量的线性相关性一般用行列式｜α1，α2，…，αn｜是否为零判断。
因为｜α1，α2，α3，α4｜=，
当a=8时，行列式｜α1，α2，α3，α4｜=0，向量组α1，α2，α3，α4线性相关，但a=2时仍有行列式｜α1，α2，α3，α4｜=0，所以a=8是向量组α1，α2，α3，α4线性相关的充分而非必要条件，故选B。
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考研数学一

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