(11年)设F1(χ)与F2(χ)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(χ)与f2(χ)是连续函数，则必为概率密度的是【】

admin2021-01-25 42

问题 (11年)设F₁(χ)与F₂(χ)为两个分布函数，其相应的概率密度f₁(χ)与f₂(χ)是连续函数，则必为概率密度的是【】

选项 A、f₁(χ)f₂(χ)．
B、2f₂(χ)F₁(χ)．
C、f₁(χ)F₂(χ)．
D、f₁(χ)F₂(χ)＋f₂(χ)F₁(χ)．

答案D

解析由题意知F′₁(χ)＝f₁(χ)，F′₂(χ)＝f(χ)，且F₁(χ)F₂(χ)为分布函数，那么[F₁(χ)F₂(χ)]′＝f₁(χ)F₂(χ)＋F₁(χ)f₂(χ)为概率密度，故选D．

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考研数学三

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